整 数 問 題
---- C o n t e n t s ----
- a^4=b^2+c^2 を満たす正の整数 a, b, c を求めよ（a:奇数）
- (ab-1) (bc-1) (ca-1) が abc で割り切れるときの整数 a, b, c （ 1<a<b<c ）を求めよ
- n^n + 1 が 3 で割り切れる正の整数 n を求めよ and 3^n = k^2 - 40 を満たす正の整数 k, n を求めよ
- 素数 p, q を用いて p^q + q^p と表される素数を求めよ
- x^2 - mnx + m + n = 0 の2解が共に整数の時、自然数 m, n の組を求めよ。
- p^2 = x^3 + y^3 となる素数 p をすべて求めよ（x, y : 正の整数）
- (n^2+1) (5^n+9) は整数の2乗とならないことを示せ（n : 自然数）
- 負でない整数 m, n を用いて x = 3m + 5n で表すことができない正の整数 x を求めよ
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